度量
度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字,使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較[1][2]。度量可以是對一物理量(如長度、尺寸或容量等)的估計或測定,也可以是其他較抽象的特質。
度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字加上單位來表示,如距離即以多少英里或多少公里來表示。
度量是大部份自然科學、技術、經濟學及其他社會科學中定量研究的基礎。
度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型(如長度、時間、重量等)一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果,表示為「數字加上一個單位」,其中實數為估計的比例。如9公尺,其便包含物體長度和長度單位,即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道,每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量包括了測量尺度(包括量值)、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測,並且減少誤會。
有關度量的科學稱為计量学。
方法論
標準
如果不考慮少部份的量子常數,度量單位基本上可以任意選定。因此度量單位是約定俗成的,是由人們設定後,然後一社群有共識後開始使用。自然界在本質上沒有規定一公尺的長度,也沒有規定以英里為距離單位會比公里來的恰當。
不過在人類的歷史上,為了方便及必要性,會演變出一些度量單位的標準,使一個群體有共同的度量基準。法律中一開始規範度量單位的目的也是為了防止商業詐騙。
今日的度量單位多半是以科學的基礎上訂定,並且受到政府或國際機構的監督。在1875年17個國家訂定了《米制公約》,並且依公約設立了國際度量衡大會(CGPM)。最早公尺的定義是自地球北極到赤道之通過巴黎的子午線,期間距離的千萬分之一,中間經過數次的更改,而在1983年時,國際度量衡大會重新定公義公尺是光在自由空間中1⁄299,792,458秒所行進的距離[3],而在1960年時美國、英國、澳洲及南非也定義了國際碼(international yard)為0.9144公尺。
在美國的度量單位管理是由美国商务部以下的國家標準技術研究所(NIST)負責。在英國則是由英国国家物理实验室(NPL),澳洲主管單位是國家計量研究院[4],在南非是由科學和工業研究理事會負責,在印度是由印度國家物理實驗室管理,在台灣是由經濟部標準檢驗局以下的國家度量衡標準實驗室管理。
單位及系統
英制系統
英制單位是一種源自英國的單位制,是從羅馬帝國的度量衡衍生而來,曾在英國、大英帝國及美國等國家使用。原使用英制的國家中,大部份已轉換為國際單位制,英國、加拿大及愛爾蘭等國已立法將單位改為國際單位制,但日常使用仍常用到英制。而从英制單位演变而来的美制单位(又称美式英制單位)仍是美國及一些加勒比地区國家使用的單位系統。
上述不同的系統,之前曾依其長度、質量及時間的單位而統稱為「磅-英尺-秒」系統,不過其中有許多單位是不一樣的。例如英制的英噸、英擔、加侖就和美式英制的單位有些差異。英國官方已將一些單位改為國際單位制,不過日常使用仍常使用英制,例如道路的標示仍使用英里、碼及英里每小時等單位,以品脫為計算啤酒及牛奶的單位,以英尺及英寸為身高的單位,以英石及磅為體重的單位。許多大英國協的國家已改用國際單位制,但在許多商業交易中,土地及室內的面積仍以英畝或平方英尺來計算,而汽油也仍以加侖來計算。
公制系統
公制系統是一個十進制的單位系統,以公尺及公斤為長度及質量的單位。不過因著其基本單位的不同,也衍生出許多不同的單位系統。自1960年起,国际单位制成為國際認可的公制系統。像電學中的電壓、電流等都是用公制來表示。
公制系統會針對一些物理量訂定基本單位,可由基本單位衍生出其他物理量的單位。除了時間以外的單位,其倍數及小數均以單位的十的乘幂來表示。若同一物理量的不同單位互相轉換,只要乘以(或除以)10或100、1000……等係數,換句話說,只要移動小數點位置即可,因此單位相當的簡單。例如1.234公尺等於1234公釐,也等於0.001234公里。類似2/5公尺之類的分數使用相當少見。公制系統雖有不同的單位系統,但任一系統中,長度或距離都是用公尺、公釐(千分之一公尺)或公里(一千公尺)表示,因此不會有類似英制,同一物體量的不同單位轉換時,其轉換系數較複雜不一致的問題。
国际单位制
国际单位制(簡稱SI制)是從公制系統衍生的單位制,也是世界上最廣為日常生活及科技應用接受的單位系統。国际单位制在1960年設置,參考了米-千克-秒(MKS)系統,而不是有許多變化形的厘米-克-秒制(CGS)系統。国际单位制在發展中也導入了許多新的,以往未列在公制系統中的物理量單位。七個原始的国际单位制如下[5]:
基本量 | 基本單位 | 符號 | 目前的SI制定義 | 新提議的SI制定義[6] |
---|---|---|---|---|
時間 | 秒 | s | 銫-133的超精細分裂 | 和目前SI制相同 |
長度 | 公尺 | m | 真空中的光速c | 和目前SI制相同 |
質量 | 千克 | kg | 國際千克原器(IPK)的質量 | 普朗克常數h |
電流 | 安培 | A | 真空磁导率,真空电容率 | 電子的電荷e |
溫度 | 开尔文 | K | 水的三相点,绝对零度 | 波茲曼常數k |
物質的量 | 莫耳 | mol | 碳12的莫耳質量 | 阿伏伽德罗常数 NA |
发光强度 | 坎德拉 | cd | 540 THz光源的發光效率 | 和目前SI制相同 |
国际单位制的單位可分為基本單位及衍生單位。基本單位是量測時間、長度、質量、溫度、物質數量、電流及發光強度的單位,衍生單位則是由基本單位組合而成的單位。例如功率的單位瓦特可以用基本單位定義為m2·kg·s−3。也可依此定義其他物理量的單位,例如物質密度的單位kg/m3。
長度
尺是用來量測長度或是繪製直線的工具,在幾何、工程制图、工程等領域會都用到。不過也有只能量測長度、無法繪製直線的捲尺。圖中的是二公尺的摺疊尺,摺疊後的長度只有20公分,可以放進口袋內,而長度五公尺的捲尺可以用在小房間的量測。
建築交易
澳洲的建築界在1966年導入了公制,用來量測長度的單位為公尺(m)及毫米(mm)。為了避免混淆,避免使用厘米(cm)的單位。例如二公尺又五十公分的長度會記錄成2500毫米或是2.5公尺,而不會用不標準的250公分[7]。
測量師的系統
美國的測量師使用埃德蒙·岡特在1620年導入,以十進制為基礎的量測系統。其基礎單位是66英尺的岡特測鏈(1鏈),可以分為4桿,每桿16.5英尺,也可以分為100令,每令0.66英尺,令的縮寫是lk。
度量的困難點
精確的度量是許多領域的基礎,因為所有的度量都需要近似,需要花許多的心力使度量準確。例如考慮如何量測物體從一公尺高度落下的時間。根據物理學可以證明,在地球的重力下,若不考慮空氣阻力,落下的時間約只需要0.45秒。不過這個數字本身就有一些测量不确定度:
- 此處用的重力加速度為9.8每二次方秒(32英尺每二次方秒),不過此數值只有二位數的精確度。
- 地球的重力加速度會隨海拔及其他因素有些微的變化。
- 0.45秒的計算過程會用到平方根,計算過程也會犧牲一些精確度。
此外,也有可能有其他测量误差:
- 粗心。
- 如何確定物體開始落下及碰到地面的精確時間。
- 高度及時間的度量本身都會有誤差。
- 空氣阻力。
科學實驗需要非常的小心,設法避免各種錯誤,並且合理的估計其誤差。
定義及理論
古典的定義
依古典的定義,度量是確定或估算二個數量之間的比例,這也是物理科學的標準[8]。數量和度量二者互相定義,量化屬性是指那些至少理論上可能被量測的量。古典理論有關量的概念可以回推到約翰·沃利斯及艾薩克·牛頓,也早在歐幾里得的《幾何原本》中就有相關的敘述[8]。
相關條目
參考資料
- Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Liora Pedhazur. 1st. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 1991: 15–29. ISBN 0-8058-1063-3.
- (PDF) 3rd. International Bureau of Weights and Measures. 2008: 16 [2017-01-04]. (原始内容 (PDF)存档于2019-10-31).
- . [2012-09-19]. (原始内容存档于2013-06-23).
- about National Measurement Institute
- International Bureau of Weights and Measures, (PDF) 8th: 147, 2006, ISBN 92-822-2213-6 (英语)
- C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" American Journal of Science, p.261
- Naughtin, Pat. (PDF). Pat Naugthin: 4, 5. 2007 [2013-06-13].
- Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.
- Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21