邏輯迴歸
羅吉斯迴歸（英語：，又譯作对数几率迴归、羅吉斯迴歸）是一種对数几率模型（英語：，又译作逻辑模型、评定模型、分类评定模型）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。
| 统计学系列条目 |
| 迴歸分析 |
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| 模型 |
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| 估计 |
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| 背景 |
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对数几率分布公式
逻辑分布函数图像
其中参数常用最大似然估計。
IIA假设
全名為Independent and irrelevant alternatives假设，也称作IIA效应，指Logit模型中的各个可选项是独立的。
IIA假设示例
市场上有A，B，C三个商品相互竞争，分别占有市场份额：60%，30%和10%，三者比例为：6:3:1
一个新产品D引入市场，有能力占有20%的市场——
如果满足IIA假设，各个产品独立作用，互不关联：新产品D占有20%的市场份额，剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分，分别占有48%，24%和8%。
如果不满足IIA假设，比如新产品D跟产品B相似度高，则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场(总份额的20%)，則产品B剩余10%，而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。
Hausman检验
傑里·A·奧斯曼和丹尼爾·麥克法登提出的。
一般化极值模型
可以将可选项间的相关性建模
巢式Logit模型
巢式（Nested）表示可选项被分作不同的组，组与组之间不相关，组内的可选项相关，相关程度用1-λg来表示（1-λg越大，相关程度越高）
二类评定模型（Binary Logit Model）
- 仅有两个可选项：V1n，V2n
| 变量类型 |
统计量 |
组别比较 |
回归模型 |
|---|---|---|---|
| numerical |
mean |
t-test/ANOVA |
线性回归 |
| categorical |
percentage |
Chi-square test |
逻辑回归 |
| persontime |
KM estimates (survival curves) |
Log-rank test |
比例风险回归 |
参考书目
- Agresti, Alan: Categorical Data Analysis. New York: Wiley, 1990.
- Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics，Harvard University Press.
- Hosmer, D. W. and S. Lemeshow: Applied logistic regression. New York; Chichester, Wiley, 2000.
参见
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