三方偏方面體
在幾何學中,三方偏方面體(英語:)又稱為三角鳶形多面體(英語:)或雙反三角錐(英語:)是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形,是六面體的一種,亦是平行六面體的特例,因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度,因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。
三方偏方面體 | |
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|240px|三方偏方面體]] | |
類別 | 偏方面體 |
面 | 6 菱形 |
邊 | 12 |
頂點 | 8 |
歐拉特徵數 | F=6, E=12, V=8 (χ=2) |
面的佈局 | 3,3,3,3 |
考克斯特符號 | |
對稱群 | D3d, [2+,6], (2*3), order 12 |
旋轉對稱群 | D3, [2,6]+, (223), order 6 |
特性 | 凸、面可遞 |
三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列(即:三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方、七方......)即最簡單的雙錐體對偶多面體的無窮序列(二方偏方面體已退化為四面體)。
若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角,此種三方偏方面體就是一個正六面體,即正方體或立方體,因為其面為正方形,因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體,反之,立方體就是三方偏方面體中的一個特例。
相關多面體
利用兩個四面體擴張八面體而建立的三方偏方面體,可以視為一個由十二個正三角形組成的非嚴格凸十二面體,然而其三角形兩兩共面形成60度菱形的面,因此不算詹森多面體,散可以算是一種擬詹森多面體。
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球面投影 | |||||||||||
參見
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