兆
兆是中文数词,在不同的體系中分别代表百万(1000000,即106)、万亿(1000000000000,即1012)、亿亿(10000000000000000,即1016)这三个數目。兆在台灣、香港、日本、韓國普遍表示萬億(1012),在中國大陸则一般代表百萬,与英文mega对应,如兆字节(MB,即106 B)、兆字节每秒(MB/s)等。
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数词
- 百万:十萬為億,十億為兆。
- 万亿:萬萬為億,萬億為兆。
- 亿亿:萬萬为億,億億为兆。
这种概念的多重意义在中国古代已有。
《數術記遺》及《五經算術》:按黃帝為法,數有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,謂「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」也。
三等者,謂「上、中、下」也。
其下數者,十十變之。若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。
中數者,萬萬變之。若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。
上數者,數窮則變。若言萬萬曰億,億億曰兆、兆兆曰京也。
《孫子算經》:兆為一億億。這個用法在古代中國文獻《孫子算經》中記載:“凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰垓,萬萬垓曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。”[1] 由小到大依次為一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載(《孙子算经》中最大数为“载”,“载”以上的“极”见于古籍但不见于算书,此后还有更大数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。萬以下是十進制,萬和億之間為萬進制,即萬萬為億,億以後為億進制,即億(萬萬)億為兆,億(萬萬)兆為京,億(萬萬)京為垓以此類推到載。
小數點以下為“十退位”,名稱依次為分、釐、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠。(漠以下更小数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。
百萬:越南用兆()来表示百万。
萬億:清代《數理精蘊》记载的數字單位由小到大依次為一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數,萬以下是十進位,萬以後則為萬進位,即“萬萬為億、萬億為兆、萬兆為京”。
萬萬億。这种用法在古代中國文獻《孫子算經》中有記載:「凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰垓,萬萬垓曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。」。[1]
目前,在中國大陸,“兆”基本用作国际单位制的词头表示百萬,作数词時使用「百萬」表示1000000,表示萬億的義項仍有一部分人使用,不過這不是法定的用法。在台灣、日本和韓國,「兆」這個數字單位至今依然常用,表示萬億(1000000000000),不表示百萬(視為古義,但臺灣仍用兆赫表示一百萬赫茲)。
国际单位制词头
目前,国际单位制中表示因数百萬(106,1000000)的词头Mega在中华人民共和国的规定中为「兆」[2],对应的中华民国的词头为「百萬」;表示因数萬億(1012,1000000000000)的词头Tera在中華民國、日本和韩国的规定中为兆,对应的中华人民共和国的词头为太拉。
另外,其他一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法,如megapixel和megabyte,今在中國大陸地區分別譯為「百万像素」、「兆」(或“百万字节”),繁體中文地區則為「百萬畫素」、「百萬位元組」等。
參考文獻
- 孫子算經
- 《中华人民共和国法定计量单位》表四 用于构成十进倍数和分数单位的词头