星形二十面體列表

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》[1]、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a, b , c, d, e1, e2, f1, f1,f2, g1, g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀。它也包含特殊形狀如大二十面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。

一種星形二十面體，其杜瓦記號計為De1。

第二種星形二十面體

在幾何學中，第二星狀二十面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體，是哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》中收錄的第二種第二種星形多面體。它可被視為11個多面體的複合體，包括了十個四面體和中間一個大菱形三十面體。它可以被視為多面體的星狀複合物，因此有時稱做複合星狀多面體。該多面體有被溫尼爾的《多面體模型》收錄，其索引為W27。

第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體，是從二十面體創建的一個多面體。

表格

複合多面體

星形多面體有些可以拆成多個子多面體，換句話說，有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的，較容易理解的類比比如六角星、大衛之星，是由兩個三角形嵌合在一起構成的。下表列出一些由若干多面體嵌合在一起構成的星形二十面體。

名稱 圖像 來源多面體 複合數量 編號 核心是
正二十面體		 星狀圖
五複合正四面體 正四面體 5 47 (59) 是
十複合正四面體 正四面體 10 22 (59)

W25

 是
五複合正八面體
小星形十二面體		 正八面體 5 W51 否
截半二十面體
小星形十二面體 1
六複合五方偏方面體 五方偏方面體 6 4 (59) 是
五複合正八面體 正八面體 5 是

星形二十面體

下列表格以杜瓦記號開頭字母分類。

A
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
A 1 (59)
W4		 正二十面體本身
Af2
Af2g1
Af2g2
acdf2g1
B
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
B 2 (59)
W26
Be1
be2
C
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
C 3 (59)
W23		 五複合正八面體
Ce2
Cf2g1
D
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
D 4 (59) 六複合五方偏方面體 6個五方偏方面體的複合體（頂角藏在裡面）
De1 21 (59)
W32
De1f1 24 (59)
De1f1d 35 (59)
De1f1g1 25 (59)
De1f1df2
De1f1df2g1
De1f1df2g2 44 (59)
De1f1dg1 38 (59)
De1f1dg2 41 (59)
De1g1
De2 27 (59)
De2f1d 46 (59)
De2f1df2g1 55 (59)
De2f1df2g2 58 (59)
De2f1dg1 49 (59)
De2f1f2 52 (59)
De2f2 30 (59)
W34		 大三角六邊形二十面體
De2f2_ 內側三角六邊形二十面體
De2f2g2 31 (59)
Df1
Df2
E
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
E 5 (59)
Ef1 22 (59)
W25		 十複合正四面體
Ef1d 47 (59)
W24		 五複合正四面體
Ef1df2 53 (59)
Ef1df2g1 56 (59)
Ef1df2g2 59 (59)
Ef1dg1 50 (59)
Ef1g1 26 (59)
W28		 凹五角錐十二面體 看起來像凹十二面體
Ef1g1_ 實心凹五角錐十二面體 外觀同於凹五角錐十二面體，但中心不是空的
Ef2 28 (59)
Ef2g2 32 (59)
e1 9 (59)
W37
e1f1 12 (59)
e1f1d 34 (59)
W36
e1f1df2g2 43 (59)
e1f1dg1 37 (59)
W39
e1f1dg2 40 (59)
e1f1g1 13 (59)
e1g1
e2 15 (59)
e2f1 45 (59)
W40
e2f1df2 51 (59)
W38
e2f1df2g1 54 (59)
e2f1df2g2 57 (59)
e2f1dg1 48 (59)
e2f2 18 (59)
e2f2g2 19 (59)
F
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
F 6 (59)
W27		 Ef1與De2f2的複合體
Fg1 23 (59)
W31		 內側三角六邊形二十面體（De2f2）與凹五角錐十二面體（Ef1g1）的複合多面體
Fg2 29 (59)
W33
f1 10 (59)
f1d 33 (59)
W35
f1df2g2 42 (59)
f1dg1 36 (59)
f1dg2 39 (59)
f1g1 14 (59)
f2 16 (59)
f2g2 20 (59)
W30
G
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
G 7 (59)
W41		 大二十面體
g1 11 (59)
W29
g2 17 (59)
H
杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
H 8 (59)
W42		 完全星形二十面體
Hj2 五複合立方半無窮
星形菱形十二面體		 其對偶多面體為
五複合立方半菱形十二面體
或稱五複合刻面半立方體
（compounds of five hemi facetted cube）

參見

參考文獻
  1. H·S·M·考克斯特. . H. T. Flather, J. F. Petrie. Springer Science & Business Media. 2012. ISBN 9781461382164.
  1. . Virtual Polyhedra, George W. Hart. 1996.
  2. Roman E. Maeder. . mathconsult.ch. 1998.
  3. Guy's polyhedra pages. . steelpillow. 2006年7月11日 [2016年3月18日]. （原始内容存档于2016年3月13日）.

外部連結
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