大公教會
「大公教會」一詞最早出現在公元381年《尼西亚-君士坦丁堡信經》中的「一个神圣、完全、被差遣的教会」（希臘語：）。「大公」（希臘語：）源自词根，“至于，关于”，和，“完全，全部”，本意为「完全的，没有缺失的」[1]，通常认为意为「普世的」。「大公教会」这一神学概念的本意是，基督的教会就是完全的真理，在神里面没有任何缺点或谬误；而汉譯取「大道之行，天下為公」中「公」的意思，即，基督的教會是「普世的」、「一般的」、「大眾的」、所有人的教會，而不是属与一个種族、階級或宗派的。
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天主教會
自从3世紀羅馬帝國迁都君士坦丁堡后直到5世纪罗马帝国东、西分裂，東羅馬帝國和西羅馬帝國的教会开始独立发展。最后，東羅馬帝國以君士坦丁堡普世牧首为首，就是现在的正教会；而西羅馬帝國的教会以原首都羅馬的教宗为首，就是现在的「罗马天主教会」，亦称作「罗马大公教会」或「大公教会」。
天主教会認為他們是源自耶穌的正宗，他們的論據來自《马太福音》第16章第18节记载的耶穌對聖伯多祿（或译“彼得”）说的話：「你是伯多祿（磐石），我要將我的教會建立在這磐石上。」伯多祿的名字「刻法」（，或譯“磯法”）在亞拉美語中正是「磐石」之意。天主教徒相信聖伯多祿是第一位罗马主教，現在的教宗就是他的继承人、天主教会的最高領袖[註 1]。
天主教會的领土曾經稱為教宗國，現在的教宗则是梵蒂岡城國的元首。
在天主教会内，除了拉丁禮教會外，还有在東歐的東儀天主教會（主要在烏克蘭、白俄羅斯，在蘇聯時代曾被迫併入東正教會）、在黎巴嫩的馬龍派天主教會、在埃及的科普特天主教會。它們與其他教會不同，承認罗马教宗的首席地位和领导权，與教宗共融。
正教會
正教会的神学氛围实际上比较包容，比如，公教会和新教会通常认为只有一部分人得救，正教会则认为所有人都和只有一部分人得救都是有可能的；公教会和新教会通常认为基督的死就是纯粹的一命换一命，正教会则有许多关于基督的死的不同理论，包括献祭的比喻，也有他的生命胜过死亡，也带领我们胜过死亡、回归上帝的说法。
这种说法认为「罪的代价乃是死」并非神的惩罚，而是必然的、脱离神完全的生命的后果，因为惩罚除了泄愤并没有挽回现状的作用，而基督则以完美的生命胜过死亡，也藉着圣灵（圣体和圣血）赐予我们完美的生命以胜过死亡这一既成事实。胜过死亡需要先面临死亡、经受死亡，好比打倒大魔王需要先进入他的城堡，进入大魔王的城堡就是打倒他的代价，死亡就是基督战胜死亡的代价，献祭不是主观的一物换一物、一命换一命，而是客观的因果关系简化后的比喻。[2]
此外，正教会对于圣经的解释也不只是纯粹按照原意或纯粹按照喻意义，甚至对于同一段经文都会有两种截然不同却同等合理的解释。
对于天主教会
在东正教会与罗马大公教会分裂之后，正教会认为天主教会已偏离了真正的大公教会。主教并非掌握更多权力，而是担负更多责任；教宗虽然受特殊的尊敬，但并不比其他主教更加神圣，没有统治甚至奴役其他主教的权力。
约公元1136年，在小亚细亚尼科米底亚的尼西塔斯大主教给在教宗治下德国哈弗尔贝格的安瑟莫主教的信里写道：
我至为亲爱的弟兄，我们不否认罗马宗主教区在五个宗主教区（亚历山大、安提阿、君士坦丁堡、耶路撒冷和罗马）中是首位；我们认可她（罗马教区）在大公会议上最受尊敬的席位。但她坚持行与我们分裂的事，在傲慢之中她夺取了不属于她职责的君王的权力......我们怎么能接受她发出的那些没有经过我们商议，甚至我们一点都不知道的命令？
如果罗马的教宗，坐在他荣耀而华贵的宝座上，意欲向我们发出雷霆般的吼声——如果可以这么说的话，抛给我们一个个指令，又意欲审判我们，甚至统治我们和我们的教会，不是凭着共同的会议，而是凭着他自己的任意而为，这是什么样的弟兄，退一步来说，这是什么样的父亲？我们成了这教区的奴隶，而不是子女，罗马教宗也不是子女们虔诚的母亲了，而是奴隶们残酷、专横的女主人。[3]
对于新教会
正教会虽然不完全认可天主教会，对于新教会的改革也不完全支持。新教会的改革虽然有一些进步，但也有不少世俗化和贬低传统的倾向。
一些主要的问题在于，信基督得财富、浮于物质和世俗而非不朽的属灵生命的功利主义倾向，只要信不要行、浮于表面信仰和敬拜而非真正属灵成长的信仰简化倾向，和一些复生的、例如区分耶稣和基督神性和人性区别（聂斯脱里主义）的异端倾向。
注释
- 实际上安提阿的宗主教也承袭至圣伯多禄，亚历山大的宗主教在分裂前也被尊称为「教宗」。是否是教宗、是否是圣伯多禄继承人与是否正确、是否神圣并无密切关系，有几个亚历山大的教宗甚至是支持基督一性论的异端
参考文献
- Thomas Hopko 神父. . 1. 教义. 纽约: 美洲正教会宗教教育部. 1998.
- Thomas Hopko 神父. . 1. 教义. 纽约: 美洲正教会宗教教育部. 1998.
- 12世纪：西方. . 3. 教会历史. 美洲正教会官网，美洲正教会. 1996–2019.