七角柱

在幾何學中，七角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面，21個邊和14個頂點[1]。所有七角柱都是九面體

正七角柱

正七角柱
類別柱體
面9
邊21
頂點14
歐拉特徵數F=9, E=21, V=14 (χ=2)
面的種類七邊形×2
正方形×7
面的佈局7{4}+2{7}
頂點圖4.4.7
考克斯特符號

施萊夫利符號t{2,7} or {7}x{}
威佐夫符號2
康威表示法P7
對稱群D7h, [7,2], (*722), order 28
對偶雙七角錐
旋轉對稱群D7, [7,2]+, (722), order 14
特性凸、 zonohedron、 半正

4.4.7
（頂點圖）

雙七角錐
(對偶多面體)
(展開圖)

如果七角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。

正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在威佐夫符號中用2 7 | 2表示[2]。

正七角柱是一種比較特殊的多面體，由於他具有一個非整數的有理數角度，且與正六角柱接近[3]，因此在工程學上有些應用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計[4]、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中[5]。除此之外，正七角柱也出現在自然界中，例如碘合氮化硼化鎂（Mg8[BN2]5I）的碘離子為正七角柱的晶體結構[6]，例如伊樂藻，有91％的親本細胞為正七角柱[7]。

此外，也有人設計七角柱形的魔術方塊[8]，或是經過截角變換的七角柱[9][10]。

七角柱有二種兩面角，其中一個為90度，即頂面（或底面）與側面的夾角，另一個是度[11]，即兩側面的夾角。

相關多面體與鑲嵌
半正七邊形二面體球面多面體
對稱群：[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正對偶
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
正多邊形柱體系列
對稱群 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[2n,2]
[n,2]
[2n,2+]









圖像





球面多面體
圖像



柱體形式半正鑲嵌系列：
球面鑲嵌 柱體 歐式鑲嵌
仿緊空間		 雙曲鑲嵌
非緊空間

t{2,1}
t{2,2}
t{3,2}
{4,2}
t{5,2}
t{6,2}
t{7,2}
t{8,2}
 ...
t{2,∞}
t{2,iπ/λ}

參考文獻
  1. Heptagonal Prism 页面存档备份，存于 dmccooey.com [2014-6-22]
  2. Heptagonal prisms and antiprisms 页面存档备份，存于 umanitoba.ca [2014-6-22]
  3. 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
  4. Guest, Simon D., and Sergo Pellegrino. "The folding of triangulated cylinders, Part I: Geometric considerations." Journal of applied mechanics 61.4 (1994): 773-777.
  5. Ishikawa, Shigeta. "Optical multiplexer/demultiplexer using interference filters." U.S. Patent No. 4,482,994. 13 Nov. 1984.
  6. Somer, Mehmet, et al. "Mg2[BN2]Cl and Mg8[BN2]5I: Novel Magnesium Nitridoborate Halides—Syntheses, Crystal Structures, and Vibrational Spectra." Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie 630.7 (2004): 1015-1021.
  7. Van Fleet, D. S. "A comparison of histochemical and anatomical characteristics of the hypodermis with the endodermis in vascular plants." American Journal of Botany (1950): 721-725.
  8. Heptagonal Prism 3x3x3 页面存档备份，存于 twistypuzzles.com [2014-6-22]
  9. Rubik's polyhedrons 页面存档备份，存于 twistypuzzles.com [2014-06-22]
  10. Rubik's Truncated Heptagonal prism 页面存档备份，存于 twistypuzzles.com 截角正七角柱 [2014-06-22]
  11. Anthony Pugh. . University of California Press. 1976: 27 [2020-09-27]. ISBN 9780520030565. （原始内容存档于2019-05-10） （英语）.

外部連結
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