六角柱
在幾何學中,六角柱又稱六角稜柱[1],是一種底面為六邊形的柱體[2]。所有六角柱都有8個面,18個邊和12個頂點[3]。
正六角柱 | |
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![]() 正六角柱 | |
類別 | 柱體 |
面 | 8 |
邊 | 18 |
頂點 | 12 |
歐拉特徵數 | F=8, E=18, V=12 (χ=2) |
面的種類 | 六邊形×2 正方形×6 |
面的佈局 | 6{4}+2{6} |
頂點圖 | 4.4.6 |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
施萊夫利符號 | t{2,6} or {6}x{} |
威佐夫符號 | 2 |
康威表示法 | P6 |
對稱群 | D6h, [6,2], (*622), order 24 |
參考索引 | U76(d) |
對偶 | 雙六角錐 |
特性 | 凸、 zonohedron |
![]() |
![]() 4.4.6 (頂點圖) |
![]() 雙六角錐 (對偶多面體) |
![]() (展開圖) |
由於它具有8個面,所以它是一個八面體[4]。然而,“八面體”這個幾何術語,主要是指正八面體,其中有8個三角形面。這個若稱做八面體的話,會和正八面體混淆,所以很少使用“八面體”來表示六角柱。
許多鉛筆在削尖之前的形狀都是六角柱形[5]。
性質
正六角柱是指底面為正六邊形的六角柱,其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點,因此具有點可遞的性質,又因其所有面都是正多邊形因此是一種半正多面體,且其為以正方形為側面的半正柱體無窮系列中的第4個幾何體。六角柱亦可以視為一種截角六面形,並可以以施萊夫利符號t{2,6}表示。
對稱性
對稱性 | D6h, [2,6], (*622) | C6v, [6], (*66) | D3h, [2,3], (*322) | D3d, [2+,6], (2*3) | |
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結構 | {6}×{}, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
t{3}×{}, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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s2{2,6}, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
圖像 | ![]() |
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扭曲 | ![]() |
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構成多胞形
六角柱可以獨立堆砌成堆砌體,也可以跟其他立體共同堆砌密鋪三維空間
六角柱堆砌[3]![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
三角柱-六角柱堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
扭稜六邊形鑲嵌柱堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大斜方截半六邊形鑲嵌柱堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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截角四面體柱體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
截角八面體柱體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大斜方截半立方體柱體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
截角二十面體柱體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大斜方截半二十面體柱體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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柱形斜方截半正五胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大柱形斜方截半正五胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
柱形斜方截半正十六胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大柱形斜方截半超立方體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
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柱形斜方截半正二十四胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大柱形斜方截半正二十四胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
柱形斜方截半正六百胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
大柱形斜方截半正一百二十胞體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
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相關多面體與鑲嵌
對稱群:[6,2], (*622) | [6,2]+, (622) | [1+,6,2], (322) | [6,2+], (2*3) | ||||||
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{6,2} | t{6,2} | r{6,2} | 2t{6,2}=t{2,6} | 2r{6,2}={2,6} | rr{6,2} | tr{6,2} | sr{6,2} | h{6,2} | s{2,6} |
半正對偶 | |||||||||
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V62 | V122 | V62 | V4.4.6 | V26 | V4.4.6 | V4.4.12 | V3.3.3.6 | V32 | V3.3.3.3 |
大斜方截半變異對稱性
*n32的大斜方截半變異對稱性: 4.6.2n | ||||||||||||
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對稱性 *n32 [n,3] |
球面 | 平面 | 緊湊雙曲 | 仿緊 | 非緊雙曲 | |||||||
*232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] |
[9i,3] |
[6i,3] |
[3i,3] | |
圖形 | ![]() |
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頂點布局 | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 | 4.6.14 | 4.6.16 | 4.6.∞ | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
對偶 | ![]() |
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面布局 | V4.6.4 | V4.6.6 | V4.6.8 | V4.6.10 | V4.6.12 | V4.6.14 | V4.6.16 | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
參考文獻
- . 國家教育研究院. [2016-08-17]. (原始内容存档于2016-08-17).
- . Maths A to Z. School A to Z. [2016-08-17]. (原始内容存档于2016-08-17).
- Pugh, Anthony, , University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09).
- 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
- Simpson, Audrey, , Cambridge University Press: 266–267, 2011 [2016-08-03], ISBN 9780521727921, (原始内容存档于2020-11-02).
- Jim Reed. . 埃德蒙頓公立學校. 1998年7月 [2016-02-23]. (原始内容存档于2009-11-04).
- . 里賈納大學. [2016-08-17]. (原始内容存档于2015-09-23).
- . eusebeia. 2014-02-28 [2016-08-17]. (原始内容存档于2014-03-02).
外部連結
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