小数

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一個最簡分數可以被化作十進位的有限小數若且唯若其分母只含有質因數2或5或兩者。類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底数的有限小數若且唯若其分母之質因數為此基底質因數的子集。

• 循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 ${\displaystyle {\frac {1}{7}}=0.142\ 857\ 142\ 857\ 142\ 857\ldots }$，${\displaystyle {\frac {11}{6}}=1.833\ 333\ldots }$等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

• 无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圓周率${\displaystyle \pi =3.141\ 592\ 653\ 589\ 793\ 23\ldots }$，自然對數的底數${\displaystyle e=2.718\ 281\ 828\ 459\ 04\ldots }$。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。

纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。如 ${\displaystyle 0.9999...={\frac {9}{9}}=1}$， ${\displaystyle 0.2525...={\frac {25}{99}}}$， ${\displaystyle 0.333...={\frac {3}{9}}={\frac {1}{3}}}$，能约分的要约分。

混循环小数化分数：化为有限小数和纯循环小数之和后化简，如${\displaystyle 0.1333333...=0.1+0.0333333...={\frac {2}{15}}}$。

无限不循环小数为无理数，不可以化为分数。