5

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命名
數字	5
名稱	5
小寫	五
大寫	伍
序數詞	第五; fifth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	质数
高斯整數分解
表示方式
算筹
羅馬數字	V
二進制	101(2)
八進制	5(8)
十二進制	5(12)
十六進制	5(16)

5（五）是4与6之间的自然数，是第3個質數。

数学性质

第3個質數。前一個為3、下一個為7。
- 同時位於第二對和第一對孿生質數中，分別為（5、 7）以及（3、 5）。
- 第2个费马素数（ $2^{2^{1}}+1$ ）
- 第3个阶乘素数（ $3!-1$ ）。前一個是3、下一個是7
- 第1个威尔逊素数
- 第1個安全質數
- 第1個畢達哥拉斯質數
- 第3個陳質數
- 第2個普羅斯質數
- 第2個瓦格斯塔夫質數
- 第2個愛森斯坦質數
- 第3個索菲熱爾曼質數
- 在十進制中，它是唯一一個以数字5為個位數的素数，其他以数字5為個位數的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n， $5|10n+5$ ）。5的倍數的個位數字非0即5。
- 十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數
- 十進制下的可交换素数
- 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是2、下一個是13。（OEIS中的数列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為 $-i\times \left(1+2i\right)\times \left(2+i\right)$ 。
第5個虧數，真因數和為1，虧度為4。前一個為4、下一個為7。
第3個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為3、下一個為6。
第4個無平方數因數的數。前一個為3、下一個為6。
第3個佩爾數。前一個為2、下一個為12。
第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。
第3個十进制的自我數。前一個為3、下一個為7。
第5個十进制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。
第4個十进制的等數位數。前一個為3、下一個為7。
第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。
正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。
巴都萬數列的第8項
連續整數2與3的和，亦為首兩個質數的和，即 ${{2}+{3}}=5$ 。
5和6組成了一對魯斯·阿倫數對
5出現在兩個勾股數組之中： $3^{2}+4^{2}=5^{2}$ 及 $5^{2}+12^{2}=13^{2}$
第4個卡塔蘭數
速算为乘10，再除以2[1]（乘法，除法正好相反）

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		30	50	100	150	1000
${{5}\times {x}}$	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}		{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}		{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}		{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}

除法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
$5\div x$	5	2.5	$1.{\overline {6}}$	1.25	1	$0.8{\overline {3}}$	$0.{\overline {7}}1428{\overline {5}}$	0.625	$0.{\overline {5}}$	0.5		$0.{\overline {4}}{\overline {5}}$	$0.41{\overline {6}}$	$0.{\overline {3}}8461{\overline {5}}$	$0.3{\overline {5}}7142{\overline {8}}$	$0.{\overline {3}}$
$x\div 5$	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2		2.2	2.4	2.6	2.8	3

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
${{5}^{x}}$	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}		{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}
${{x}^{5}}$	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}		{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}	{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}

其他相關

在時間與曆法上

在公曆紀年方面，人類對公元前5年、公元5年，公元前5世纪及公元5世纪均有記載。
現代國際通用的西曆，則將1年分成12个月。12个月每月長度不一，但都有5日，分別為1月5日、2月5日、3月5日、4月5日、5月5日、6月5日、7月5日、8月5日、9月5日、10月5日、11月5日和12月5日。

在科学中

硼的原子序數為5。[2]
人有5種感官：視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。
在幽浮学上把人与外星生物接触分为五类接触。

在自然界中

哺乳類、大多數爬虫類、鳥類的手腳有5指。
灵长类以四肢都有5个趾头作为划分。

在歷史中

三皇五帝
五胡亂華、五胡十六國時期：五胡指匈奴、鮮卑、羯、羌、氐五個胡人遊牧民族。
五代十國：五代指後梁、後唐、後晉、後漢、後周五個國家。

在人类文化中

五行思想認為金、木、水、火、土這5種事物是萬物的根本，而亚里士多德有类似的“五元素说”，认为世界由水、土、火、空气、以太五种元素组成。
五大洋為太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。
貨幣常用面額，如5歐元。
儒家的五經是《詩經》、《尚书》、《易经》、《礼记》和《春秋》。
基督教的摩西五經是《創世記》、《出埃及記》、《利未記》、《民數記》、《申命記》。
宗教改革运动时期路德宗基本神学信仰五个唯独为唯独恩典、唯独信心、唯独圣经、唯独基督、唯独荣耀上帝。
在樂理中，簡譜上的sol音用5表示；在音樂中，有中國五聲音階和日本五聲音階，中國古代之五音為宮、商、角、、羽。
在塑膠分類標誌中，代表聚丙烯。
13號碰上星期五的日子13號星期五，又稱為黑色星期五。
五权宪法中的“五权”指行政、立法、司法、考試、監察一共五个政府权力；《逸周书》中的“五权”指地、物、鄙、刑、食一共五个统治者治军治国应权衡的事；《汉书》中的“五权”指铢、两、斤、钧、石一共五个重量单位。
五族共和中的“五族”指汉族、满族、蒙族、回族、藏族。
五帝指黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜。（《史记·五帝本纪》、《礼记》和《春秋国语》说法）
五常指仁、義、禮、智、信；五育指德、智、體、群、美；五福指壽、富、康寧、攸好德、考終命；五倫指君臣、父子、夫婦、兄弟、朋友；五義指父義、母慈、兄友、弟恭、子孝。
五恥：居其位，無其言。有其言，無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。
五言律詩、五言絕詩。
五岳指北岳恒山、南岳衡山、西岳华山、东岳泰山、中岳嵩山。
五牲指牛、羊、豕、雞、犬；五穀是指米、麦、粟、黍、豆，古人有「五穀豐收」或「五穀豐登」的說法；五味指酸、甜、苦、辣、咸；五虫指毛虫（哺乳类）、羽虫（鸟类）、鳞虫（鱼类、昆虫类、爬行类）、介虫（甲壳类、两栖类）、倮虫（人类）。
清教徒搭乘五月花號前往美洲大陸。
奧運会的旗帜图案是由5個環組合在一起的奥林匹克五环。（日本奧運稱為五輪）
五的大寫伍也是姓氏。
现代经济学领域把产业分为五级，第一产业包括一切直接从地球开采资源的行业，第二产业包括所有进行加工的行业，第三产业指一切提供服务的行业，第四产业指为全社会进行学术研究探索和维持秩序的行业，第五产业指文化和创意的行业。
英文五個母音為a、e、i、o、u。
日本人認為「5」是吉祥的數字，因為和幸運的日文發音相近。

在中醫學上

五體：骨、筋、脉、肉、皮
五官：眼、耳、口、鼻、舌
五臟：肝、心、脾、肺、腎
五色：青、黄、赤、白、黑

在體育中

在棒球中，5是三壘手的代號。

在其它领域中

美國文化中，High five代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）
5，RAM推出的美少女遊戲。
5也是一種口香糖的品牌。
根据英美协定，美国、加拿大、英国、澳大利亚、新西兰组成五眼联盟共享各项军事与机密情报。
中国大陆政治术语中的“黑五类”、“红五类”。
香港立法會地方直選分為5大分區，另衍生出五區公投運動。
2019年香港反修例運動參與者提出口號「五大訴求，缺一不可」。

另見

以「」開頭的条目
以「」開頭的条目

参考文献

. 清華大學出版社. 2018 [2019-05-02]. ISBN 9787302463214. （原始内容存档于2019-08-18）.
. [2012-10-14]. （原始内容存档于2016-04-10）.

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[book2018优等生必学的速算技巧大全-1] . 清華大學出版社. 2018 [2019-05-02]. ISBN 9787302463214. （原始内容存档于2019-08-18）.

[2] . [2012-10-14]. （原始内容存档于2016-04-10）.