除法定则
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微积分学 | |||||
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基础概念(含极限论和级数论)
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一元微分
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多元微积分
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除法定则或商定則是数学中关于两个函数的商的导数的一个计算定则。
若已知两个可導函数g,h及其导数g',h',且h(x)≠0,则它们的商
的导数为:
例子
- 的导数为:
- 的导数为:
证明
从牛顿差商推出
- 设,,且和均可导。
从乘积法则推出
- 假设。
- 那么
从复合函数求导法则推出
考虑恒等式,v≠0
那么:
于是:
展开,得:
最后,把分子和分母同除以4,便得:
参见
- 乘法定则
- 鏈式法則
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