三角换元法
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微积分 |
三角换元法 三角函数的积分 三角函数的微分 反三角函数的积分 |
含有a2-x2的积分
在积分
中,我们可以用以下的代换
这样,积分变为:
注意以上的步骤需要和;我们可以选择为的算术平方根,然后用反正弦函数把限制为。
对于定积分的计算,我们必须知道积分限是怎样变化。例如,当从0增加到时,从0增加到,所以从0增加到。因此,我们有:
含有a2+x2的积分
在积分
中,我们可以用以下的代换:
这样,积分变为:
(a > 0)。
含有三角函数的积分
对于含有三角函数的积分,可以用以下的代换:
参见
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